q≠1时

Sn=a1（1－q^n）/（1－q）

林恩以魔力为墨将方格游戏所代表的公式给写了出来，而后望向还没能从指数增长的恐怖中回过神来的学徒们，高声的说道。

“你们为什么不将这个公式记下来呢？”

琼尼等人赶忙翻开了纸页，拿起羽毛笔将他们完全看不懂的公式给抄了下来，一旁呆呆愣愣的艾洛克便是最好的榜样，那就是不学奥数的下场！

“林恩教授……”艾洛克望向林恩，哆哆嗦嗦的喊着，眼眶中蓄满了泪水，都快直接哭出来了。

“艾洛克，我刚刚听你说，你的数算学的不错？”林恩开口询问着。

我不是，我没有，不要乱说……

艾洛克慌忙的摇头就想要否认，林恩却是摆了摆手，继续出言说道。

“这样吧，只要你能在明天上课之前，精确的算出这三十六个方格的铜币加在一起等于多少，那这个赌注就作罢好了！”

“当然，你只有一次开口的机会！”

林恩略带可惜的扫了眼方桌上堆积的大量的钱币，不过倒也没有收下的意思。

首先这笔钱对方不可能拿得出来，其次自己用一场游戏就让一众学徒们掏光了积蓄，未免有些太吓人了。

那以后谁还敢来上他的奥数课？

艾洛克一连茫然的望着那些浮动的魔力荧光，完全看不懂这些运算符号到底是什么东西，他甚至开始怀疑自己到底会不会算数……

之前还在羡慕着艾洛克的皮尔士立刻变得幸灾乐祸起来，幸亏自己犹豫了一下，要不然现在出丑的就是自己了。

谁料林恩话音一转，看向在场的众人，继续出言说道。

“你们也一样！”

“我要是没记错的，艾洛克向你们借钱的时候，说的是【如果他能将所有方格填满，便双倍奉还】。”

“很可惜，艾洛克并没能做到这一点，所以承诺就是无效的，你们非但拿不到更多的金币，之前压下的钱也得继续放在我这里！”林恩伸手拿起几枚方桌上的金银铜币，玩味的说道。

闻言，奥数课的教室内顿时哀嚎一片，皮尔士等人一个个怒火中烧的蹬着艾洛克，这小子居然耍诈！

林恩提高了几分音调，伸手指了指漂浮在上空的指数求和公式。“做指数运算的加法是有简便方法的，如果是我，在知道最后一个数字的情况下，十秒内就能算出它们的和等于多少！”

“我给你们的课后任务就是寻找规律，将我写的公式给解出来！你们什么时候有到了答案，再什么时候将这些钱领回去吧！”

林恩环视着一个个握着羽毛笔，低头苦算的学员们，很是满意的点了点头，只有这种切身的体会才能让人真正的感受到奥数的魅力！

除此之外，他也是在借助这个游戏摸清楚这些学徒的数学水平。

从艾洛克的表现来看，最基础的运算法则他们都已经学会了，下次或许可以从稍微难一点点的公式开始教！

两个小时的奥数课很快便已结束。

虽然并没能学到任何新的魔法，但所有的学员们在讨回存款的念头迫使下，都保持着极高的热情，甚至迫不及待的与其他人一同分享在课堂上的所见所闻。

短短一天时间，林恩教授的方盘游戏之名便已经传开了。

为了让更多的人了解到指数增长的魅力，林恩直接将这个方盘挪到了依耶塔学院的门前，并且将方格改成了七行七竖一共四十九个方格，并在上面竖立一块牌子，重新将赌注的规则给写了一遍。

如果有谁能够用相应的铜币将这些方格填满，他就会把毁灭海港镇所用到的炼金配方给送出去。

没错，只需要从一枚铜币开始，按照后一个格子的铜币是前一个两倍的规则将其填满就够了，这些钱填完后甚至还可以再拿回去，他一分钱都不收！

这一下，不仅是巫师学徒们，就连学院的几名教授都有些动心了。

还有这样的好事？

这种需要大量准备才能爆发强大威力的炼金配方，虽然看起来很麻烦，但在一些特殊的场合中却能发挥出特殊的奇效。

要知道这玩意的威力可是能够堪比五环甚至六环魔法！

傍晚，趁着一众学员们离校或是返回宿舍的时候，塑形学教授凯文一个人偷偷摸摸的跑到了合并起的方桌前，研究起了方盘上的规则。

每一个方格的数字都要比前一个翻一倍吗？

凯文摸着下巴，在心里暗自琢磨了起来，正想着，一道熟悉的声音便从后方传了过来。

“不用算了，想要填满这些方格是绝对不可能的！”

“难道你知道我有多少积蓄吗？菲利普教授？”凯文略带不满的问道，而且他可是认识很多好友的，反正这些钱只是用来填格子的，填完还可以拿回去，大不了再借一点。

难道这些方格还真和传闻中的一样，将整个依耶塔海港的所有财富放进去都无法填满不成？

凯文对于这个说法嗤之以鼻，这传闻简直是太离谱了！

“知道填上这七行七列的最后一个方格需要多少枚铜币吗？”菲利普颇为无奈的说道。“是两百八十一万亿！”

“两百八十一万铜币，那是挺多的……”凯文多少有些惊奇，但在顿了一下后，突然惊觉菲利普说的单位好像是……万……亿？

“等等，你确定没有弄错？”凯文整个人都懵了。

他第一次听说还有万亿这个单位的。

“当然没有！我已经亲自验证过一遍了……”菲利普没好气的说道，他之前听那些学徒说起的时候也是有些惊奇，然后用了整整九张稿纸才全部算完，因为那些数字实在是太长了。

凯文默默的心算了起来，虽然只是最简单的乘法，可越往后算数额就越是庞大，光凭心算已经有些维持不住了，最后只能先进行大致估算。

根据前几列数的经验，大概每三到四个格子，其数额就会提高十倍左右。

总共有四十九个格子，那就是……至少一百万亿倍！

凯文不住的倒吸了口凉气，这样的增长实在是太恐怖！

别说是依耶塔海港，就是把整片大陆搬空也不可能凑出这么多钱！

幸好自己特意选择了没什么人的时候偷偷出来尝试，要不然他只怕是要在学员面前出丑了。

凯文在心中暗自庆幸着，随后便发现面前的方桌上除了一行行的方格之外，还刻录着一些奇怪的字符。

q≠1时，Sn=a1（1－q^n）/（1－q）

“这些符文是什么？某种魔法符号吗？”凯文不解的问。

“这好像是……等比数列求和公式？应该是叫这个的吧？”菲利普不确定的说道，“林恩教授说只要算出了最后一个数字，他就能在十秒内算出这些方格的铜币加起来等于多少。”

“如此繁多的数据，真的能在十秒内算出来吗？”凯文皱了皱眉头。

“赫拉拉姆大师好像已经解开了这个奥数公式的含义！”菲利普感叹的说道，“才一个下午的时间，真不愧是大巫师阁下。”

“那大师有告诉你这些奥数符号都是什么意思吗？”凯文急切的问，在经过了指数运算之后，他发现这所谓的奥数，似乎还挺有有趣的。

“并没有……”菲利普遗憾的摇了摇头，“赫拉拉姆大师只让我过来给这个游戏加一个小奖励，谁能第一个解出这个公式的含义就能获得二十枚魔法金币的奖励！”

边说着，菲利普将这些金币拿了出来，并使用魔法将其固定在了方桌之上。

……

此时此刻，众人嘴里谈论的对象，奥数课的新教授林恩正悠闲的坐在房间的沙发上，一边吃着妖精送来的晚餐，一边查看着从学院书库里借来的《魔法基本原理》、《元素魔法解析》。

虽然在依耶塔学院的教授生活十分惬意，感受不到一丝一毫的危机，不过林恩却不会因此而心生懈怠。

巫师之地的一切对于他而言都是陌生的，一旦遇到什么麻烦，唯一能靠得住的只有自己的实力。

另外，身着一位教授，他也必须要恶补一些基础的魔法知识才行。

不过这两本由传奇巫师写出来的魔法原理书籍，却是让林恩看的头都大了，因为书中充斥着大量诸如【瑟卢】、【恩泽西】、【科泽】之类让他完全摸不着头脑的词汇，只能艰难的根据书中对于这些名词的描绘，一点点的进行验证。

足足花了三个多小时进行解析，结合自己穿越过后对于魔力的些许认知，林恩才勉强算是看懂了书的上半部分。

首先，他之前的猜测并没有错，巫师的确是通过操控、影响、拟态元素来释放魔法的。

不过正式巫师的能力很是有限，并非任何元素都能够控制，并且精度也不够，至少无法做到将分子或是原子击碎这种事情，只能进行简单的排列组合。

“氢、氧、氮、磷……”林恩默默的想着自己曾操控过的四种元素，心中不免生出了几个猜测。

第一，元素操控的难度可能和元素周期相关，比如正式巫师仅能操控周期表前三行的短期元素，而无法操控第四至第七行的长期元素。

第二是由元素中原子核电荷数多寡来决定。

第三就是通过金属与非金属元素进行划分。

这一点，林恩曾经做过实验，试图施展零环魔法【初阶物质解构术】，瓦解手里的钢制长剑。

结果很显然他失败了！

无论林恩如何努力，长剑依旧纹丝不动。

这就代表着，凭借一个巫师学徒甚至正式巫师的能力，根本没法直接对金属元素造成影响。

当然，大巫师和传奇巫师就不一定了。

因为根据《魔法基本原理》记载，【初阶物质解构术】还拥有着两个进阶魔法。

分别是四环魔法【高阶物质解构术】，以及七环魔法【大崩解术】！

恰巧，四环以及七环就是晋升为大巫师以及传奇巫师的分界线！

林恩一边想着，一边让071将这些内容记录在研究档案之中，然后又翻起了《魔法基本原理》的后半段，上面的对于魔力种种描述更为玄乎。

这位传奇巫师将魔力看成是整个宇宙的本源，组成所有物质最基本的东西，是真正的创世之力！

“本源吗？”林恩皱了皱眉头，根据他这些天来的观察，魔力似乎存在于这个世界的每一个角落，但不同于元素，他仅能感知却无法真正‘看到’，除非是使用【魔法飞弹】这样的魔法，才能够短暂的让魔力实质化显现。

算了，这显然不是以他现在的等级能研究清楚的……

林恩摸了摸想的有些疼的脑壳，决定先把这个问题放到一边，而后便打开了《元素魔法详解》。

【火球术】、【腐蚀术】、【洪亮咒】、【寒冰之触】、【次级－炎魔之手】、【炎爆术】、【剧毒领域】……

整本《元素魔法解析》中记载了从一环到三环总共的十七种魔法。

林恩的目光在那些所谓二三环魔法上扫了几眼，便没在继续关注，而是将视线放到了那些一环魔法上。

借助智脑的力量，他虽然能以巫师学徒的身份，完成魔力拟态这种唯有正式巫师才能做到的事情，但也仅限于学习和使用一环魔法。

比如三环魔法剧毒领域的原理就是利用魔力转化为某种毒性气体，有可能是氯气或是氟气，总之都不是他在短时间能弄到的元素。

没法解析也就没法转换使用，他的精神力远不足以覆盖如此大的范围。

而在近距离的情况下，还不如单纯的降低或是提高空气中氧气的含量，这样也能达到类似的效果。

以他现有的能力，学习和改良一环魔法才是最为省心的。

而一环魔法也有着普通与上位之分。

所谓的上位魔法，其实就是对更高级魔法的简化，又或是对低级魔法的增强。

比如他的【白磷－火球术】，严格来说就归属于一环上位魔法，只是由于白磷剧毒加难以覆灭的特性，在威力上才达到了二环魔法的水准。

而另一个改良魔法【白磷－炎魔之手】更是拥有着接近三环魔法的破坏力。

不过林恩很了解白磷火的局限性。

别看他用这玩意在塞卡斯帝国境内大杀四方，甚至杀死了堪比三环巫师的安硫克。

林恩的心中却是非常清楚，这玩意欺负一下那些没有文化的主教还行，一旦用来对付巫师威力只怕是会大打折扣。

毕竟白磷火的两个重要特性对于正式巫师来说都有办法应付，一旦情报泄露出去，想要在取得好的战果可就没那么容易了。

所以，他必需要学习更多的魔法，以增加自己的底牌……